债券的到期收益率

【典型例题·单项选择题】债券到期收益率计算的原理是( )。

A.到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率

B.到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率

C.到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和

D.到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提

【答案】A

【解析】债券到期收益率(内含报酬率)是指以特定的价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率，它是使未来现金流量现值等于债券购买价格的折现率。

【典型例题·计算分析题】资料：2016 年 7 月 1 日发行的某证券，面值 100 元，期限为 3 年，票面利率 8%，每半年付息一次，付息日为 6 月 30 日和 12 月 31 日。(假设现值系数已知)要求：

(1)假设等风险证券的市场利率(折现率)为 8%，计算该证券的实际利率和单利计息下全部利息在 2016 年 7 月 1 日的现值。

(2)假设等风险证券的市场利率为 10%，计算 2016 年 7 月 1 日该债券的价值。

(3)假设等风险证券的市场利率为 12%，2017 年 7 月 1 日该债券的市价是 85 元，试问该债券当时是否值得购买?

(4)假设某投资者 2018 年 7 月 1 日以 97 元购入该证券，试问该投资者持有该证券至到期日的收益率多少?

【答案及解析】

(1)债券实际年利率=(1+8%/2) 2-1=8.16% 每次发放的利息=100×8%/2=4(元)利息现值=4/(1+4%)+4/(1+8%)+4/(1+12%)+4/(1+16%)+4/(1+20%)+4/(1+24%) =21.13(元)

(2)债券价值=4×(P/A,5%,6)+100(P/F,5%,6)=94.92(元)

(3)2017 年 7 月 1 日债券价值=4×(P/A,6%,4)+100(P/F,6%,4)=93.07(元)债券价值 93.07 元大于市价 85 元，所以值得购买。

(4)4×(P/F,i/2,1)+104×(P/F,i/2,2)=97

当 i=12%时： 4×(P/F,6%,1)+104×(P/F,6%,2)=96.33

当 i=10%时： 4×(P/F,5%,1)+104×(P/F,5%,2)=98.14

利用内插法：(i-10%)/(12%-10%)=(98.14-97)/(98.14-96.33)

解得 i=11.26%

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